Matemática - Porcentagem

Seu Antônio, um sujeito organizado e atento a promoções, decidiu pesquisar os preços de passagens aéreas, após ler a seguinte manchete:

“As medidas tomadas para aumentar a concorrência no setor aéreo já tiveram efeito. Os preços das passagens nacionais e internacionais baixaram. Esses preços podem ficar ainda menores se o consumidor se organizar.” (O Globo, 12/05/2009)

Seu Antônio descobriu que certa empresa aérea estava operando o trajeto Florianópolis – São Paulo com um desconto de 40% durante o mês de novembro, e que esta empresa oferecia ainda um desconto adicional de 10%, às segundas-feiras. Ele então decidiu viajar em uma segunda-feira de novembro para economizar R$ 138,00, aproveitando esta promoção. O valor desta passagem, em reais, cobrado por esta empresa antes da promoção, era igual a:

A) 255,55
B) 215,62
C) 276,00
D) 313,63
E) 300,00


A questão tem um duplo sentido e tem duas opções possíveis nas respostas:

Pela questão temos um desconto de 40% em novembro, e mais um desconto de 10% às segundas-feiras, o total do desconto é 40% + 10% = 50%. (Os descontos são dados simultaneamente, na hora da compra) 
Porcentagem número divido por 100
50% = 50 / 100 = 0,5

O valor total do desconto é R$ 138,00, e o valo da passagem é x, 0,5 da passagem é igual ao desconto de 138:

0,5x = 138
x = 138 / 0,5
x =  276

Resposta: O valor cobrado antes da promoção era R$ 276,00. 


2ª Opção: É dado um desconto inicial de 40%, e depois, com o valor descontado, dar-se um desconto de 10%. (Os descontos são dados em sequência, um de 40% depois do 40%, outro de 10%) Resultando em R$ 138,00 de desconto. Temos, x o valor da passagem, vezes os 40%:


40% = 40 / 100 = 0,4

0,4x --> Desconto

Valor da passagem 'x' depois do desconto:

x - 0,4x = 0,6x

Desse valor, ainda há um desconto posterior de 10%:

0,6x . 0,1x = 0,06x

Temos um desconto de 0,4x e mais um desconto de 0,06x, resultando em R$ 138,00, lembrando que 'x' é o valor da passagem antes do desconto:

0,4x + 0,06x = 138
0,46x = 138
x = 138 / 0,46
x = 300,00

Resposta: Letra E) Pela segunda opção, que é a mais correta.