Matemática - Juros Compostos

5) (VUNESP-2008) Cássia aplicou o capital de R$ 15.000,00 a juros compostos, pelo período de 10 meses e à taxa de 2% a.m. (ao mês). Considerando a aproximação (1,02)⁵ = 1,1, Cássia computou o valor aproximado do montante a ser recebido ao final da aplicação. Esse valor é:

a) R$ 18.750,00.

b) R$ 18.150,00.

c) R$ 17.250,00.

d) R$ 17.150,00.

e) R$ 16.500,00.

Fórmula de montante, pelos juros compostos:
M = C . (1 + i)^t

Onde, "M" montante, "C", capital, "i" taxa, e "t" tempo.
Pelos dados da questão: C = 15000
t - período = 10 meses
taxa = 2% ao mês.
Porcentagem, número dividido por 100:
2% = 2 / 100 = 0,02

Temos:
M = C . (1 + i)^t
M = 15.000 . (1 + 0,02)^10
M = 15000 . (1,02)^10
Pela regra da potencialização:

M = 15000 . (1,02)^5 . (1,02)^5
M = 15000 . 1,1 . 1,1
M = 18150

Resposta: Letra B) 18.150,00 é o total do montante.