Matemática - Porcentagem

(Enem 2011)

Uma pessoa aplicou certa quantia em ações. No primeiro mês, ela perdeu 30% do total do investimento e, no segundo mês, recuperou 20% do que havia perdido. Depois desses dois meses, resolveu tirar o montante de R$ 3 800,00 gerado pela aplicação. A quantia inicial que essa pessoa aplicou em ações corresponde ao valor de:

A) R$ 4 222,22

B) R$ 4 523,80

C) R$ 5 000,00

D) R$ 13 300,00

E) R$ 17 100,00

A pessoa aplicou 'x' valor. Depois perdeu 30% desse valor:

30 / 100 = 0,3

Seria 0,3x. Depois recuperou 20% do que perdeu, no caso:

20 / 100 = 0,2

Mas foi 0,2 dos 30% que pedeu:

0,2 . 0,3x = 0,06x

Então temos 'x', perde 0,3x, depois recupera 0,06x, e o valor final foi de R$ 3800,00:

x - 0,3x + 0,06x = 3800

0,76x = 3800

x = 3800 / 0,76

x = 5000

Resposta: Letra C) O valor inicial era de R$ 5000,00.