Matemática - Porcentagem

(UFPR 2009)

Numa empresa de transportes, um encarregado recebe R$ 400,00 a mais que um carregador, porém cada encarregado recebe apenas 75% do salário de um supervisor de cargas. Sabendo que a empresa possui 2 supervisores de cargas, 6 encarregados e 40 carregadores e que a soma dos salários de todos esses funcionários é R$ 57.000,00, qual é o salário de um encarregado?

A) 2000,00

B) 1800,00

C) 1500,00

D) 1250,00

E) 1100,00

O salário de um encarregado equivale a 'x', do carregador 'y', e do supervisor 'z'. Todos tem que ficar em função de 'x' que é o que queremos saber, o salário de um encarregado.

O encarregado recebe 400,00 a mais que carregador:

x = y + 400 

y = x - 400 [passa pro outro termo com sinal trocado]

O encarregado recebe apenas 75% do salário do supervisor:

x = z . 75%

Sendo porcentagem, o número dividido por 100:

75% = 75 / 100 = 0,75

x = 0,75z

z = x / 0,75

z = 1,333x

Tem 2 supervisores (z), 6 encarregados (x), e 40 carregadores (y), totalizando R$ 57000,00

2z + 6x + 40y = 57000

2. (1,333x) + 6x + 40 . (x - 400) = 57000

2,666x + 6x + 40x - 16000 = 57000

48,6666x = 57000 + 16000

x = 73000 / 48,6666

x = 1500

Resposta:Letra C) R$ 1500,00 cada carregador recebe.