Matemática - Conjuntos

Em uma academia, 200 alunos praticam natação, 250 musculação, 60 fazem as duas modalidades e 90 não fazem nem natação nem musculação.
a. Quantos alunos fazem somente natação?
b. Quantos alunos não fazem musculação?
c. Quantos alunos têm a academia?

/*Resposta*/

Letra a) 200 fazem natação, desses 60 fazem as duas modalidades, então:

200 – 60 = 140

Temos 140 que praticam apenas natação.

Letra b) Quantos não fazem musculação?

Simples, 90 não fazem nenhum, então não fazem musculação, e mais 140 fazem apenas natação, então:

140 + 90 = 230

Resposta 230 não fazem musculação.

Letra c)

Temos a fórmula de conjuntos:

AUB = {A} + {B} – ANB

Onde “AUB”, são os termos que pertencem a “A” e “B”, ou a ambos, se tratando de natação como “A” e musculação “B”, temos o número total de pessoas que praticam esportes. Então, {A}, número de pessoas que praticam natação, e {B} quem faz musculação, ANB são as pessoas que praticam os dois. No caso, temos:

A = 200

B = 250

ANB = 60

AUB = {A} + {B} – ANB

AUB = 200 + 250 – 60

AUB = 390

Temos no total 390 pessoas que praticam esportes, e mais 90 que não praticam:

390 + 90 = 480

Resposta: 480 pessoas que malham nessa academia.