Matemática - Números complexos (2)

2º)determine (a) pertence a R e (b)i tal que 
(a +3i)-(5-bi)=4+i

Como todas as expressões são adições e subtrações, podemos tirar os parênteses:

(a +3i) - (5-bi)=4+i

a + 3i – 5 + bi = 4 + i [pois o menos ‘-’, altera o sinal do 5 – bi]

a – 5 + 3i + bi = 4 + i

Pronto, por ‘a’ ser real, ele logicamente não é imaginário, então a soma dos números reais tem que ser iguais ‘4’, pois ‘4’ é a parte real do número no 2º termo, e 3i + bi, tem que ser iguais a i.

a – 5 + 3i + bi = 4 + i

a – 5 = 4 [enquanto] 3i + bi = i

a – 5 = 4

a = 4 + 5 [o 5 passa pro 2º termo com sinal trocado]

a = 9

3i + bi = i

bi = i – 3i [o 3i passa pro 2º termo com sinal trocado]

bi = -2i

b = -2i / i [o i estava multiplicando passa dividindo]

b = -2

Resposta: Temos:

a = 9

b = -2.