Matemática - Números complexos

1º resolva as equações no campo dos números complexos

a) x²+2x+2=0

Equação do 2º grau, fórmula de Baskar:

= b² – 4 . a . c

Temos:

x²+2x+2=0

Onde:

a = 1 [termo que acompanha x²]

b = 2 [termo que acompanha x]

c = 2 [termo sozinho]

= b² – 4 . a . c

= 2² – 4 . 1 . 2

= 4 – 8

= -4

Descobrimos o valor de ‘x’. Lembrando, a única coisa de números complexos que temos aqui, é simples, -1 = i (que é um número complexo). Então temos:

x = (-b +- ) / 2 . a

x = (- 2 +- -4) / 2 . 1

x = (-2 +- 4 . (-1)) / 2 [pois a raiz de -4, é o mesmo que raiz de 4 . (-1)]

x = (-2 +- 2i) / 2 [pois raiz de 4 = 2, e raiz de -1 = i]

Valores de x:

x’ = (-2 + 2i) / 2

x’ = -1 + i [o 2 divide os dois números]

x” = (-2 – 2i) / 2

x” = -1 – i

Essas são as respostas:

Raízes de x:

x = -1 + i ou  x = -1 - i