Matemática - Equação do 2º grau.

A soma de um número com seu quadrado é 90.Calcule esse número:

Esse número é ‘x’, sendo assim, a soma com seu quadrado é igual a 90:

x + x² = 90

x² + x = 90

x² + x - 90 = 0 [o 90 passa pro 1º termo com sinal trocado, ao invés de + fica -]

Temos uma equação do 2º grau, fórmula:

∆ = b² - 4 . a . c

Onde 'a', número que acompanha x^2

'b', número que acompanha x

'c', número sozinho, assim, na expressão x^2 + x - 90, temos:

a = 1

b = 1

c = -90

∆ = b² - 4 . a . c

∆ = 1² - 4 . 1 . (-90)

∆ = 1 + 360

∆ = 361

Valores de 'x':

x = -b +- √∆ : 2 . a

x = -1 +- √361 : 2 . 1

x = (-1 +- 19) : 2

Temos dois valores para 'x':

x' = (-1 + 19) : 2

x' = 18 : 2

x' = 9

x" = (-1 - 19) : 2

x" = -20 : 2

x" = -10

Resposta: Esse número pode ser 9 ou -10;