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Para preparar uma prova, um professor tem á sua
disposição 20 questões. Se a prova deve ser composta de 17 dessas questões, determine a quantidade de
provas distintas que podem ser preparadas?
Fórmula de combinações:
Cn,p = n! : (p! . (n - p)!)
Onde "n", número total de escolhas, no caso do nosso exercício temos "n = 20" pois temos 20 questões no total, e "p" o número de escolhas dentro das totais, no caso igual a 17, pois escolheremos 17 questões dentro das totais, assim:
Cn,p = n! : (p! . (n - p)!)
C20,17 = 20! : (17! . (20 - 17)!)
C20,17 = 20! : (17! . 3!)
Agora o que significa esse símbolo "!", fatorial? Simples, quando ele está presente quer dizer para multiplicar todos os termos antecessores ao número até o "1", assim, 5!, por exemplo, seria, 5 . 4 . 3 . 2 . 1, vamos fazer:
C20,17 = 20! : (17! . 3!)
C20,17 = 20 . 19 . 18 . 17! : (17! . 3!)
Agora, uma coisa para economizar tempo, temos 17! sendo dividido pelo 17! em parênteses, assim, números iguais, divididos é igual a "1":
C20,17 = 20 . 19 . 18 . 17! : (17! . 3!)
C20,17 = 20 . 19 . 18 . 1 : (1 . 3!)
C20,17 = 20 . 19 . 18 : (3 . 2 . 1)
C20,17 = 6840 : 6
C20,17 = 1140
Resposta: Esse professor tem exatamente 1.140 maneiras diferentes de fazer essa prova.
Cn,p = n! : (p! . (n - p)!)
Onde "n", número total de escolhas, no caso do nosso exercício temos "n = 20" pois temos 20 questões no total, e "p" o número de escolhas dentro das totais, no caso igual a 17, pois escolheremos 17 questões dentro das totais, assim:
Cn,p = n! : (p! . (n - p)!)
C20,17 = 20! : (17! . (20 - 17)!)
C20,17 = 20! : (17! . 3!)
Agora o que significa esse símbolo "!", fatorial? Simples, quando ele está presente quer dizer para multiplicar todos os termos antecessores ao número até o "1", assim, 5!, por exemplo, seria, 5 . 4 . 3 . 2 . 1, vamos fazer:
C20,17 = 20! : (17! . 3!)
C20,17 = 20 . 19 . 18 . 17! : (17! . 3!)
Agora, uma coisa para economizar tempo, temos 17! sendo dividido pelo 17! em parênteses, assim, números iguais, divididos é igual a "1":
C20,17 = 20 . 19 . 18 . 17! : (17! . 3!)
C20,17 = 20 . 19 . 18 . 1 : (1 . 3!)
C20,17 = 20 . 19 . 18 : (3 . 2 . 1)
C20,17 = 6840 : 6
C20,17 = 1140
Resposta: Esse professor tem exatamente 1.140 maneiras diferentes de fazer essa prova.
Lembra do carinha do yahoo? O que te ensinou a colocar marcadores? Então... seguindo o blog já!
ResponderExcluirSucesso!
Se precisar de ajuda entra em contato pelo formulário do meu blog pode ser? (não é muito seguro por e-mail em comentário)
Qualquer coisa estou disponível blz?
http://www.umesobretudo.blogspot.com.br/p/e.html
Se quiser pode pedir um banner pro seu blog, faço de graçça e te mando por e-mail, gostei do seu blog, mas acho que posso melhorar o layout. Enfim, banner é aquela imagem de cabeçalho passa lá e deixa seu e-mail que eu te mando ok?
SUCESSO!