Matemática - Equação do 1º grau

Uma pessoa entrou em uma loja de artigos de iluminação e
escolheu uma luminária, um ventilador de teto e um lustre.O preço das três peças juntas era R$ 1.000,00, mas o ventiladorde teto custava R$ 150,00 mais caro do que o preço daluminária e R$ 100,00 mais barato do que o preço do lustre.Se essa pessoa decidir comparar apenas a luminária e o ventiladorde teto, então o valor a ser pago será de

(A) R$ 350,00.

(B) R$ 400,00.

(C) R$ 450,00.

(D) R$ 500,00.

(E) R$ 550,00.

Temos 'x' ventilador, 'y' lustre, e 'z' luminária, assim, a soma é igual a 1000:
x + y + z = 1000
O ventilador custa R$ 150,00 mais caro que o preço da luminária, então pode-se dizer que ventilador menos R$ 150,00 é igual ao preço da luminária:
x - 150 = z
z = x - 150
Depois o ventilador é R$ 100,00 mais barato que o lustre, então o lustre é igual ao ventilador mais R$ 100,00:
y = x + 100
Temos os valores de 'z' e 'y', basta substituir:
x + y + z = 1000
x + (x + 100) + (x - 150) = 1000
x + x + 100 + x - 150 = 1000
x + x + x + 100 - 150 = 1000
3x - 50 = 1000
3x = 1000 + 50
3x = 1050
x = 1050 / 3
x = 350
Ventilador custa R$ 350,00, a luminária:
z = x - 150
z = 350 - 150
z = 200
E por fim o lustre:
y = x + 100
y = 350 + 100
y = 450
Então queremos saber o valor, se comprar o ventilador e a luminária:
350 + 200 = 550
Resposta: Letra E) Temos um ventilador e luminária por R$ 550,00.