Matemática - Notação Científica

Num observatório, alguns astrônomos estimaram que existem 100 bilhões de galáxias, cada uma com, em média, 1trilhão de estrelas e cada uma destas com 10 planetas girando a seu redor. Então, de acordo com esses astrônomos existem aproximadamente no universo:
a) 10¹² planetas
b) 10¹⁴ planetas
c) 10²⁴ planetas
d) 10¹²¹ planetas
e) 10²²° planetas

É uma simples multiplicação e notação científica. Existem 100 bilhões de galáxias, 100 bilhões é um número 100.000.000.000, temos 1 acompanhado de 11 zeros, então 100 bilhões é na verdade:

10¹¹

Mas porque? Simples, um número elevado a certa potência, é esse número vezes ele mesmo o número de vezes que está na potência, ou seja, 10 vezes 10, no total de 11 vezes:

10¹¹ = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 100.000.000.000

Temos isso, no interior de cada galáxia existem 1 trilhão de estrelas, esse número é 1.000.000.000.000, que é 10¹², e por fim, temos 10 planetas girando ao redor de cada uma das estrelas, para saber o número de planetas basta multiplicar tudo, o número de galáxias pelo número de estrelas, pelo número de planetas:

10¹¹ . (10¹²) . 10 =

Multiplicação de potências, se todos tem base iguais '10', então repete a base e soma os expoentes:

10¹¹ . (10¹²) . 10¹ = 10^{(11 + 12 + 1)} = 10²⁴

Resposta: Letra C) Temos 10²⁴ planetas no nosso Universo.