Matemática - Equação de 1º grau

Jair e Hélio passaram um dia organizando os documentos de

sua empresa, criando arquivos para diferentes temas. Um terço

dos arquivos que Jair criou corresponde ao dobro dos criados

por Hélio. A diferença entre o número de arquivos criado por

Jair e por Hélio é igual a 1 500. Nesse caso, o total de arquivos

criados pelos dois foi

(A) 1 600.

(B) 1 800.

(C) 2 100.

(D) 2 400.

(E) 3 600.





Primeiro, documentos arrumados por Jair "x", e por Hélio "y", assim, 1/3 (um terço) dos

arquivos de Jair, ou seja, 1/3x, é igual ao dobro das criadas por Hélio (como a própria questão

trás, "corresponde ao dobro"), então 1/3x é igual a 2y, então:

1/3x = 2y

x = 2y : 1/3 [o 1/3 passa pro 2º ter com sinal trocado, ao invés de multiplicar passa a dividir]

x = 2y . 3/1 [divisão de frações, repete a primeira "2y", e multiplica pelo inverso da segunda]

x = 6y

Então já temos o valor de "x", agora, a diferença entre os arquivos criado por Jair, e Hélio é

1.500, bom, Jair e Hélio, "x" e "y", a diferença seria a subtração, o sinal de menos, assim:

x - y = 1.500 [valor de "x" é igual a 6y, então:]

6y - y = 1.500

5y = 1.500

y = 1.500 : 5 [o 5 passa dividindo]

y = 300

300 arquivos organizados por Hélio, agora, x = 6y, então:

x = 6y

x = 6 . 300

x = 1.800

Então a questão quer o total de arquivos criados pelos dois, ou seja:

x + y

1.800 + 300 = 2.100

Resposta: Letra C) 2.100 arquivos criados pelos dois.

Espero ter ajudado, até a próxima e se possível indique essa como melhor resposta.