Matemática - Equação do 2º grau

Sistema de equaçao do 2° grau,

{x² + y² = 625

{x + y = 35




Podemos fazer assim:

x + y = 35

x = 35 - y [o + y passa pro 2º termo com sinal trocado, ao invés de + fica -]

Temos o valor de "x", substituindo na 2ª conta:

x^2 + y^2 = 625 [substituindo valor de "x":]

(35 - y)^2 + y^2 = 625

(35 - y) . (35 - y) + y^2 = 625

1.225 - 35y - 35y + y^2 + y^2 = 625 [os números "35", e "-y", multiplica todos os outros dois "35" e "-y", se

lembre, - com - é +]

1.225 - 70y + 2y^2 = 625

2y^2 - 70y + 1.225 = 625

2y^2 - 70y + 1.225 - 625 = 0 [o 625 passa pro 1º termo com sinal trocado, ao invés de + fica -]

2y^2 - 70y + 600 = 0

Temos essa expressão do 2º grau, fórmula:

Delta = b^2 - 4 . a . c

Onde:

"a", termo que acompanha "y^2"

"b", termo que acompanha "y"

"c", número sozinho, não acompanha ninguém, dessa forma, na expressão 2y^2 -70y + 600 = 0, temos:

a = 2

b = -70

c = 600

Delta = b^2 - 4 . a . c

Delta = (-70)^2 - 4 . 2 . 600

Delta = (-70) . (-70) - 4 . 2 . 600

Delta = 4.900 - 4.800

Delta = 100

Temos o valor de Delta, agora:

y = -b + ou - raiz de Delta : 2 . a

y = (- (-70) + ou - raiz de 100) : 2 . 2

y = (+70 + ou - 10) : 4

Temos dois valores para "y":

y1 = (+70 + 10) : 4

y1 = +80 : 4

y1 = 20

--------------

y2 = (+70 - 10) : 4

y2 = + 60 : 4

y2 = 15

Temos dois valores para "y", "y = 20, 15", agora, temos dois valores para "x":

x + y = 35

x + 20 = 35

x = 35 - 20

x = 15

------------

x + y = 35

x + 15 = 35

x = 35 - 15

x = 20

Resposta: Temos os valores, quando "y = 20", "x = +15", quando "y = 15", então "x = 20".