Matemática - Lógica

Quantos tipos de um algarismos são necessários para

numerar as paginas de um livro com 314 paginas

numeradas?




Primeiro, do número "1" ao "9", são 9 algarismos, pois:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

São 9 algarismos, agora do número "10" ao "99" são 90 números, só que perceba que 10, 11,

12... todos tem dois algarismos, tipo "10", algarismos "1" e "0", 2 algarismos, como temos 90

número cada com 2 algarismos, então multiplicamos:

2 . 90 = 180

Dos números 1 ao 9, são 9 algarismos, dos números 10 ao 99 são 180 algarismos, somando:

180 + 9 = 189

Temos 189 algarismos por enquanto, agora, do número 100 ao 199, são 100 números, cada

um com "3" algarismos, do número 200 ao 299 são mais 100 números (temos 200 números por

enquanto), e ainda do número "300" até a última página a página 314 são mais 15 números,

então temos 215 números de 3 algarismos, multiplicando:

3 . 215 = 645

Então temos de 1 ao 99 são 189 algarismos, 100 a 314 são 645 algarismos, somando:

645 + 189 = 834

Resposta: são necessários 834 algarismos para enumerar as páginas.