Matemática - Lógica

33. Um aluno escreveu, sem separar os algarismos, a sucessão dos números naturais maiores

que zero. Que algarismo ocupará a posição de número 454 ?




Um aluno escreve os algarismos maiores que "0" sem separação, ou seja:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9...

Tudo junto, aí depois vem 10, 11, 12, 13, 14... Então primeiro de "1 a 9", temos 9 números,

certo? queremos o número que ocupa a 454 posição, então diminuímos 454 - 9 = 445, então

temos ainda 445 posições, agora, depois do "9", os números sempre serão em dois algarismos,

10, 11, 12, 13, e etc, até chegar ao 99, do 10 ao 99 são 90 números, então 90 . 2 = 180, são

180 algarismos no total, diminuímos:

445 - 180 = 265

Temos ainda 265 posições para preencher, à partir do número 100 temos 3 algarismos cada

número, então como são 3 algarismos, dividimos 265 por 3:

265 : 3 = 88,3

Então após o 100, haverão mais 88,3 números até a posição número 454, então o 100 conta

como um número, então diminuimos de 88,3 - 1 = 87,3, então por fim, temos do número 100

mais 87,3 números então o 187,3º número ocupará a 454 posição, então, o número "187", o

número "1", ocupará a 451º posição, o "8" ocupará a 452º posição, o "7" ocupará a 453º

posição, então o número "188", o número "1" ocupará a 454º posição (resposta), o "8" ocupará

a 455º posição, e o outro "8" ocupará a 456º posição.

Resposta: O algarismo "1" ocupará a 454º posição.