Matemática - Porcentagem

(UFPR 2010)

Para testar a eficiência de um tratamento contra o câncer, foi selecionado um paciente que possuía um tumor de formato esférico, com raio de 3 cm. Após o início do tratamento, constatou-se, através de tomografias, que o raio desse tumor diminuiu a uma taxa de 2 mm por mês. Caso essa taxa de redução se mantenha, qual dos valores abaixo se aproxima mais do percentual do volume do tumor original que restará após 5 meses de tratamento?

A)	29,6%
B)	30,0%
C)	30,4%
D)	30,8%
E)	31,4%

O tumor tinha 30mm de diâmetro (mesmo que 3 cm), diminuindo 2mm por mês, durante 5 meses, então redução de 2 . 5 = 10 mm. Ou seja, passou de 30mm para 20mm de diâmetro.

A questão pergunta a redução do volume. A fórmula de volume de uma esfera é;

Então, para os casos:

(4/3) . 3,14 . (30/2)^3 = 14130 mm^3

(4/3) . 3,14 . (20/2)^3 = 4186,66 mm^3

Então passou dos 14130 (100%) para 4186,66 de volume, basta dividir um pelo outro:

4186,66 / 14130 = 0,2963

Resposta que mais se aproxima: Letra A) 29,63%.