Cálculo - Limites

Cálculo Volume I - 6ª Edição
Autor: James Stewart

Capítulo 2 - Limites e Derivadas
Capítulo 2.3 - Cálculos Usando Propriedades dos Limites

35. Se 4x - 9 ≤ f(x) ≤ x2 - 4x + 7 para x ≥ 0, encontre:

Temos que descobrir:

Para polinômios basta substituir o valor de x = 4, para as duas expressões:

4x - 9 =
4 . 4 - 9 =
16 - 9 = 7

x2 - 4x + 7 = 
42 - 4 . 4 + 7 =
16 - 16 + 7 = 7

Os dois limites convergem para 7. Então pelo Teorema do confronto, já que f(x) está entre as duas expressões, e ambas tem o mesmo limite: