Matemática Financeira

1 dividido por 0 - Para dar sorte

Um fogão é vendido por $600.000,00 à vista ou com uma entrada de 22% e mais um pagamento de $542.880,00 após 32 dias. Qual a taxa de juros mensal envolvida na operação?

A) 5%

B) 12%

C) 15%

D) 16%

E) 20%

Qualquer juros é cobrado apenas sobre o saldo devedor, por isso o capital não é R$ 600.000,00, já que ele dá uma entrada de 22% no ato da compra. Então temos, o desconto de 22%, porcentagem, número dividido por 100:

22 / 100 = 0,22

0,22 . 600000 = 132.000

O verdadeiro valor do capital é:

600.000 - 132.000 = 468.000

São 32 dias para pagar o fogão, mas queremos a taxa em meses, então dividimos o tempo pelos 30 dias de um mês:

32 / 30 = 1,0666

Temos 1,0666 de tempo, por fim, os juros, se ele compra por R$ 468.000,00, e paga R$ 542.880,00, temos os juros:

542.880,00 - 468.000,00 = 74.880

Temos juros, tempo, e capital, podemos aplicar a fórmula para descobrir a taxa:

J = c . i . t

J - juros; c - capital; i - taxa em número; t - tempo. 

Substituindo os valores:

J = c . i . t

74880 = 468000 . i . 1,066666

74880 = 499200 . i

i = 74880 / 499200

i = 0,15

Porcentagem, número dividido por 100, então se queremos em porcentagem, multiplicamos o número por 100:

0,15 . 100 = 15%

Resposta: Letra C) 15%