Matemática - Porcentagem

Em um salão, há 100 pessoas, sendo 97 homens, quantos homens devem ser retirados do salão para que fiquem 96% de homens?

/*Resposta*/

Não, a resposta não é retirar apenas 1 homem, pois de 97 retiramos 1, ficaria com 96, só que se retirar um homem, automaticamente, retira-se uma pessoa, então das 100 ficaria 99, assim, temos 96 homens de 99, que seria 96,9%. Queremos 96% exatos. Então como fazemos? Simples, dos 97 homens retiramos ‘x’ homens para ficarem 96%:

97 – x = 96%

E ao mesmo tempo, retiramos, das 100 pessoas, ‘x’ pessoas, pois ao retirar homens retiramos pessoas, e esse 100 – x, é igual a 100%:

100 – x = 100%

Assim, temos, por regra de 3:

97 – x = 96%

100 – x = 100%

Meio pelos extremos:

(97 – x) . 100 = 96 . (100 – x)

9700 – 100x = 9600 – 96x

9700 – 9600 – 100x = - 96x

9700 – 9600 = - 96x + 100x [o 100x passa pro 2º termo com sinal trocado, ao invés de – fica +]

100 = 4x

100 : 4 = x [o 4 passa pro 1º termo dividindo]

25 = x

x = 25

Então temos que retirar 25 homens para que fiquem apenas 96% no salão. Se duvida da resposta, fazemos assim, de 97 homens retiramos 25:

97 – 25 = 72

Automaticamente, das 100 pessoas retiramos 25:

100 – 25 = 75

Então essas 75 são iguais a 100%, pois é o total de pessoas, e as 72 é igual a ‘x’, que são os homens:

75 = 100%

72 = x

75 . x = 100 . 72

75 . x = 7200

x = 7200 : 75

x = 96%

Como podemos ver, temos exatamente 96% de homens no salão.