Matemática - Juros simples

O senhor Paulo vai a uma loja comprar um televisor que custa R$ 1.260,00. No entanto, ele tem apenas R$ 1.000,00. O vendedor apresenta, então, uma proposta de pagamento em duas prestações iguais: a primeira a ser paga no ato da compra, e a segunda, um mês depois. Nessas condições, a loja cobra juros com taxa de 10%, ao mês, sobre o saldo devedor. Quando for paga a segunda prestação, o senhor Paulo precisará acrescentar ao que sobrou dos R$ 1000,00, que possuía, uma quantidade de:

 R$ 320,00

        R$ 386,00

        R$ 323,00

        R$ 304,00

        R$ 344,00

/*Resposta*/

Essa é outra das questões clássicas, que parece fácil, mas merece um certo raciocínio. Muitas pessoas fariam o seguinte, R$ 1260,00, certo, tem juros de 10% durante um mês, correto, então 10% de R$ 1260,00, porcentagem, número dividido por 100, então 10% = 10 : 100 = 0,1

1260 . 0,1 = 126

Temos R$ 126,00 de juros, soma com os 1260:

1260 + 126 = 1386

E divide em duas prestações:

1386 : 2 = 693,00

Cada prestação custa R$ 693,00 (duas iguais), e tem que acrescentar R$ 386,00 aos R$ 1.000,00 para completar o valor da compra. Mas desta forma está errada. Acompanhe o raciocínio:

A pessoa deseja comprar um produto de R$ 1260,00, para isso paga uma entrada (a primeira prestação), e depois de um mês paga a outra prestação. Só isso. Só que, ao pagar na entrada, não se deve pagar juros sobre isso, pois ele já pagou no ato da compra. Então chamando ‘P’ de prestação temos:

1260 – P

Então ele paga a entrada, e fica devendo (1260 – P), Esse valor, ele vai pagar daqui a um mês, com juros de 10%, então o valor dos juros é na verdade:

J = 0,1 . (1260 – P)

J = 126 – 0,1P [o 0,1 multiplica todos os termos em parênteses]

Sendo “J” juros.

Para concluir, as duas prestações são iguais aos R$ 1260,00 mais os juros:

2P = 1260 + J

2P = 1260 + 126 – 0,1P

2P + 0,1P = 1260 + 126 [o -0,1P passa pro 1º termo com sinal trocado]

2,1P = 1386

P = 1386 : 2,1 [valor de 2,1 passa pro 2º termo dividindo]

P = 660

Cada prestação é na verdade de R$ 660,00, então:

2P =

2 . 660 = 1320

Ele vai pagar R$ 1320,00. Então, ele já tem R$ 1.000,00, então tem que conseguir mais R$ 320,00 para pagar a 2ª prestação.

Essa é a resposta: R$ 320,00.