Matemática - Equação do 1º grau

Fernando tem em seu cofre 78 moedas, umas de 1 real e outras de 50 centavos , num total de 49 reais . Qual é o número de moedas de 50 centavos? E o número de moedas de 1 real

Temos ‘x’ moedas de 50 centavos (R$ 0,50), e ‘y’ moedas de 1 real. Somado o número de moedas temos 78 moedas:

x + y = 78

E a soma de R$ 0,50 vezes as ‘x’ moedas, mais os R$ 1,00 vezes as ‘y’ moedas é igual a R$ 49,00:

0,5x + 1y = 49

0,5x + y = 49

Temos isso, dessa forma, descobrimos o valor de ‘y’:

0,5x + y = 49

y = 49 – 0,5x [o 0,5x passa pro 2º termo com sinal trocado, ao invés de + fica -]

Temos valor de ‘y’, substituímos na primeira conta:

x + y = 78

x + (49 – 0,5x) = 78

x + 49 – 0,5x = 78

x – 0,5x = 78 – 49

0,5x = 29

x = 29 / 0,5 [o 0,5 estava multiplicando ‘x’ passa pro 2º termo dividindo]

x = 58

Temos 58 moedas de 50 centavos. Agora número de moedas de R$ 1,00:

x + y = 78 [valor de ‘x’]

58 + y = 78

y = 78 – 58

y = 20

Resposta: Fernando possui 58 moedas de 50 centavos e 20 moedas de 1 real.