Matemática - equação do 2º grau

Soma de dois números igual a -7, sabe-se que o quadrado do menor menos o quintuplo do maior da 35. Quais são os números?

Temos dois números 'x', e 'y', dessa forma, a soma é igual a -7:

x + y = -7

O quadrado do menor deles, menos o quíntuplo do maior é igual a 35, vamos dizer que 'x' é o menor número:

x² - 5y = 35

Agora, fazemos:

x + y = -7

y = -7 – x [o ‘x’ passa pro 2º termo com sinal trocado]

Temos o valor de ‘y’, substituindo:

x² – 5y = 35

x² – 5 . (-7 – x) = 35

x² + 35 + 5x = 35 [o -5 multiplica todos os termos em parênteses]

x² + 5x = 35 – 35

x² + 5x = 0

x² = -5x

x . x = -5x

x = (-5x) / x [o ‘x’ estava multiplicando passa dividindo]

x = -5

Temos o valor de ‘x’, igual a -5, fica fácil descobrir o valor de ‘y’:

x + y = -7

-5 + y = -7

y = -7 + 5

y = -2

Temos os números ‘x = -5’, ‘y = -2’;