Matemática - Progressão geométrica

Calcular a soma dos termos da P.G. infinita(-8,4,-2,1...):

A fórmula de soma dos termos de uma P.G infinita é dada por:

S = a1 / (1 – q)

Lembrando que |q| < 1.

Então primeiro, o que fazemos? Verificamos se |q| < 1, assim, temos:

q = a2 : a1

Pela PG (-8, 4, -2, 1...), podemos identificar:

a1 = -8

a2 = 4

q = a2 : a1

q = 4 / (-8)

q = -1/2

q = -0,5

Então:

|q| < 1

|-0,5| < 1

0,5 < 1 [Então é verdadeiro, podemos usar a fórmula neste caso:

S = a1 / (1 – q)

S = -8 / (1 – (- 0,5))

S = -8 / (1 + 0,5)

S = -8 / 1,5

S = -5,333...

Resposta: A soma dos termos infinitos da P.G, tendem a -5,333...