Matemática - Equação do 1º grau

Em um restaurante há 12 mesas, todas ocupadas. algumas com 4pessoas, e outras com apenas 2 pessoas num total de 38 fregueses. Quantas mesas estão com 2 pessoas?

Temos 12 mesas, umas com 4, outras com 2 pessoas, e no total 38 fregueses, então, 'x', mesas com 4 pessoas, mais 'y' mesas com 2 pessoas, é igual a 12 mesas no total:

x + y = 12

E temos 4 fregueses em cada uma das 'x' mesas, e mais 2 em cada uma das 'y' mesas, somando esses números temos 38 fregueses:

4x + 2y = 38

Temos uma equação de primeiro grau, descobrimos o valor de 'x':

x + y = 12

x = 12 - y [o y passa pro 2º termo com sinal trocado, ao invés de + fica -]

Temos o valor de 'x', substituindo na segunda conta:

4x + 2y = 38

4 . (12 - y) + 2y = 38

48 - 4y + 2y = 38 [o 4 multiplica todos os termos em parênteses]

-4y + 2y = 38 - 48 [o 48 passa pro 2º termo com sinal trocado, ao invés de + fica -]

-2y = -10

y = -10 / (-2) [o -2 passa pro 2º termo dividindo, pois estava multiplicando]

y = + 5

Haviam 5 mesas com 2 pessoas cada. E por fim:

x + y = 12 [valor de 'y']

x + 5 = 12

x = 12 - 5

x = 7

Resposta: temos 5 mesas com duas pessoas, e 7 mesas com quatro pessoas.