Matemática - Progressão aritmética

Durante os meses de agosto e setembro de 2011, o dólar apresentou grande valorização frente ao real. Suponha que, em 24 de agosto, o valor de um dólar fosse R$ 1,60 e, em 23 de setembro, R$ 1,84.Se o aumento diário, de 24 de agosto a 23 de setembro,tivesse ocorrido linearmente, formando uma progressão aritmética, qual seria, em reais, o valor do dólar em 8 de setembro?
(A) 1,70
(B) 1,71
(C) 1,72
(D) 1,73
(E) 1,74

Agosto têm 31 dias, então do dia 24 de agosto até 31 de agosto são 8 dias, até aí tudo bem, então, de 1 até 23 de setembro são 23 dias, então somamos 8 + 23 = 31, então essa P.A apresenta 31 termos, assim, o primeiro termo, o primeiro preço de dólar foi de R$ 1,60, e o último termo, o 31º termo é igual a R$ 1,84, então temos a fórmula de P.A:
an = a1 + (n - 1) . r
Onde "an" é um termo qualquer, "a1" o primeiro termo, e "r" a razão, como, queremos encontrar o 31º termo, então "n = 31", substituindo na fórmula:
an = a1 + (n - 1) . r
a31 = a1 + (31 - 1) . r [agora, o 31º termo é R$ 1,84, e o primeiro termo é R$ 1,60, substituindo:]
1,84 = 1,60 + (31 - 1) . r
1,84 = 1,60 + 30 . r
1,84 - 1,60 = 30r [o 1,6 passa com sinal trocado, ao invés de + fica -]
0,24 = 30r
0,24 : 30 = r [o 30 passa dividindo]
0,008 = r
r = 0,008
Então a razão é de R$ 0,008, assim, conseguimos a razão, agora, o que o texto pede? Pede o valo do dólar em 8 de setembro, bom, de 24 de agosto até 31 são 8 dias, e do dia 1 até o 8 de setempo mais 8 dias, somando dá 16 dias, queremos o 16º termo da P.A, assim "an = a16", e "n = 16", substituindo:
an = a1 + (n - 1) . r
a16 = a1 + (16 - 1) . r [valor de "a1" e "r":]
a16 = 1,60 + (16 - 1) . 0,008
a16 = 1,60 + 15 . 0,008
a16 = 1,60 + 0,12
a16 = 1,72
Resposta: Letra C) O valor do dólar no dia foi de R$ 1,72.