Matemática - Equação do 1º Grau

De acordo com o Plano Nacional de Viação (PNV) de 2009,

a malha de estradas não pavimentadas de Goiás tem

62.868km a mais do que a malha de estradas pavimentadas.

Sabe-se, também, que a extensão total, em quilômetros,

das estradas não pavimentadas supera em 393km o

sêxtuplo da extensão das estradas pavimentadas. Quantos

quilômetros de estradas pavimentadas há em Goiás?

(A) 12.495

(B) 12.535

(C) 12.652

(D) 12.886

(E) 12.912

As malhas pavimentadas é igual a “x”, as não pavimentadas é igual a “y”, assim, as não-pavimentadas tem 62.868 km  a mais do que a malha de estradas pavimentadas, ou seja:

y = x + 62.868

E mais as estradas não pavimentadas “y”, superam em 393 km o sêxtuplo das estradas pavimentadas, ou seja:

y = 6x + 393 [pois o sêxtuplo das pavimentadas, é “x” vezes “6’]

Temos isso, agora:

y = x + 62.868 [valor de y = 6x + 393, substituindo:]

6x + 393 = x + 62.868

6x = x + 62.868 – 393 [o 393 passa pro 2º termo com sinal trocado, ao invés de + fica -]

6x – x = 62.868 – 393

5x = 62.475

x = 62.475 : 5 [o 5 passa pro 2º termo com sinal trocado, ao invés de multiplicar passa a dividir]

x = 12495

Temos o número “x’ de malhas pavimentadas igual a 12.495.

Resposta: Letra A).

Agora se você queria saber também o número de malhas não pavimentadas, basta fazer:

y = x + 62.868

y = 12.495 + 62.868

y = 75363

Ou seja, em Goiás tem 75.363 estradas não-pavimentadas, e 12.495 pavimentadas.