Matemática - Frações

No Brasil, os clientes de telefonia móvel podem optar pelos sistemas pré-pago ou pós-pago. Em certa empresa de telefonia móvel, 17 em cada 20 clientes utilizam o sistema pré-pago. Sendo assim, o número de clientes que utilizam o sistema pré-pago supera o número de clientes do pós-pago em 24,36 milhões. Quantos milhões de clientes são atendidos por essa empresa?

(A) 29,58

(B) 30,25

(C) 31,20

(D) 32,18

(E) 34,80

Vamos lá:

Primeiro vamos dizer que o número total de clientes é “x”, assim, temos 17 em cada 20 clientes utilizam o sistema pré-pago, ou seja, temos o total de clientes igual a “100%”, porcentagem é o número dividido por 100, então 100% é igual a 100 : 100 = 1,  e o pré-pago igual a 17/20:

1 – 17/20 =

20/20 – 17/20 = [pois 20 : 20 = 1, então é a mesma coisa que “1”]

(20 – 17) / 20 =

3 / 20

Temos 17/20 usam pré-pago, e 3/20 usam pós-pago. Até aí tudo bem, só que o número de clientes que utilizam pré-pago supera em 24,36 milhões o número do pós-pago, ou seja:

Pré-pago = pós-pago + 24,36

E mais, pré-pago igual a 17/20 do total, pós-pago, 3/20:

17/20x = 3/20x + 24,36

17/20x – 3/20x = 24,36 (pois o 3/20 passa pro 1º termo com sinal trocado, ao invés de + fica -]

(17 – 3) / 20x = 24,36

14/20x = 24,36 [para facilitar simplificar o 14/20 por 2]

(14 : 2) / (20 : 2)x = 24,36

7/10x = 24,36

7x = 24,36 . 10 [o 10 passa pro 2º termo multiplicando]

7x = 243,6

x = 243,6 : 7 [o 7 estava multiplicando “x” passa dividindo]

x = 34,8

Resposta: Letra E) Temos 34,80 milhões de clientes atendidos por essa operadora.