Matemática - Juros simples

Uma empresa oferece aos seus clientes desconto de 10% para pagamento no ato da compra ou desconto de 5% para pagamento um mês após a compra. Para que as opções sejam indiferentes, a taxa de juros mensal praticada deve ser, aproximadamente:

(A) 0,5%.

(B) 3,8%.

(C) 4,6%.

(D) 5,0%.

(E) 5,6%.

Nesse tipo de questão, aparentemente não há juros, mas existe. Vamos ver, digamos que o preço do produto seja de R$ 100,00, somente para ajudar na resolução. A empresa oferece desconto de 10% para pagamento à vista. Porcentagem, número dividido por 100, então 10% é na verdade 10 : 100 = 0,1, multiplicando:

0,1 . 100 = 10

Temos um desconto de R$ 10,00, assim:

100 – 10 = 90

O preço desse produto à vista seria de R$ 90,00. Já se optar pelo pagamento após um mês, o desconto é de 5%, mesmo procedimento 5 : 100 = 0,05, então:

100 . 0,05 = 5

Temos um desconto de R$ 5,00:

100 – 5 = 95

Perceba, antes o valor era de R$ 90,00, com um mês, passou a ser de R$ 95,00, então:

95 – 90 = 5

Temos R$ 5,00 de juros. Agora podemos fazer os cálculos pela fórmula:

J = c . i . t

Onde “J” juros, “c” capital, “i” taxa e “t” tempo, dessa forma temos R$ 90,00 capital, R$ 5,00 juros, e tempo de 1 mês (pois o prazo de pagamento é de um mês, assim):

J = c . i . t

5 = 90 . i . 1

5 = 90 . i

5 : 90 = i [o 90 estava multiplicando “i” passa pro 1º termo dividindo]

0,05555... = i

i = 0,05555...

Como disse “i” é a taxa, a taxa é de 0,0555..., transformando um número em porcentagem, basta multiplicá-lo por 100:

0,0555 . 100 = 5,55%

Resposta: Letra E) 5,6%, como a questão disse, “a taxa de juros mensal praticada deve ser (aproximadamente)”. Queremos o valor aproximado.