Matemática - Juros simples

Uma loja oferece um aparelho celular por R$ 1.344,00 à vista. Esse aparelho pode ser comprado a prazo, com juros de 10% ao mês, em dois pagamentos mensais iguais: um, no ato da compra, e outro, um mês após a compra.

O valor de cada um dos pagamentos mensais é, em reais, de

(A) 739,20

(B) 806,40

(C) 704,00

(D) 705,60

(E) 719,00

O custo desse celular R$ 1.344,00. Ele paga duas prestações iguais “P”, sendo uma no ato da compra, outra, após 1 mês. Como a primeira é no ato da compra, então essa primeira prestação não tem juros. Já na segunda prestação, ao invés de cobrar 10% sobre os R$ 1344,00, cobrará 10% nos “1344 – P”, pois a primeira já foi paga sem juros. Então temos o capital, “1344 – P”, vezes a taxa de 10%, porcentagem 10 : 100 = 0,1, e tempo de um mês. Fórmula:

J = c . i . t [J = juros, c = capital, i = taxa, t = tempo]

J = (1344 – P) . 0,1 . 1

J = (1344 – P) . 0,1

J = 134,4 – 0,1P

Agora acompanhe o raciocínio, as duas prestações são iguais ao valor do celular (1344), mais os juros (134,4 – 0,1P), temos:

2P = 1344 + 134,4 – 0,1P

2P + 0,1P = 1344 + 134,4 [o -0,1P passa pro 1º termo +]

2,1P = 1478,4

P = 1478,4 : 2,1 [o 2,1 passa pro 2º termo dividindo]

P = 704

Resposta: Letra C) R$ 704,00.

Várias pessoas pensariam que é a letra A), pois 1344, mais 10% de juros é 1478,4, e depois divide pelas duas prestações:

1478,4 : 2 = 739,2.

Mas está errado, pois a primeira prestação “P”, como é paga no ato da compra, não tem juros. O juros que tem é na segunda.