Matemática - Progressão aritmética

Numa PA em que a6 = 2 e a38 = 10 Qual é a soma dos 20 primeiros termos dessa PA?

(A) 120/3
(B) 125/4
(C) 150/3
(D) 125/2
(E) 100.

Primeiro:
an = a1 + (n - 1) . r
Onde 'an' um termo qualquer, 'a1' o primeiro termo, e 'r' a razão, temos apenas o 6º e o 38º termos (a6 = 2, e a38 = 10), para descobrir o valor de 'a1' e 'r', substituímos, n = 6:
an = a1 + (n - 1) . r
a6 = a1 + (6 - 1) . r
a6 = a1 + 5 . r [a6 = 2]
2 = a1 + 5r
a1 + 5r = 2
E 'a38':
an = a1 + (n - 1) . r
a38 = a1 + (38 - 1) . r
a38 = a1 + 37 . r 
10 = a1 + 37r
a1 + 37r = 10
Descobrimos o valor de 'a1':
a1 + 5r = 2
a1 = 2 - 5r

a1 + 37r = 10
2 - 5r + 37r = 10
32r = 10 - 2
32r = 8
r = 8 / 32 [Simplifica por 8]
r = (8/8) / (32/8)
r = 1/4
Temos isso, e o valor de 'a1':
a1 = 2 - 5r
a1 = 2 - 5 . (1/4)
a1 = 2 - 5/4
a1 = 8/4 - 5/4
a1 = (8 - 5) /4
a1 = 3/4
Temos isso, agora descobrimos 'a20':
an = a1 + (n - 1) . r
a20 = a1 + (20 - 1) . r
a20 = 3/4 + 19 . (1/4)
a20 = 3/4 + 19/4
a20 = (3 + 19) / 4
a20 = (22/ 4)
Poderia simplifica, mas deixa assim, por enquanto, temos a fórmula de soma de P.A:
Sn = (a1 + an) . n / 2
Onde 'n' número de termos, temos n = 20:
S20 = (a1 + a20) . 20 / 2
S20 = (3/4 + 22/4) . 20 / 2
S20 = ((3+22) / 4) . 10
S20 = (25/4) . 10
S20 = 250/4 [simplifica por 2]
S20 = (250/2) / (4/2)
S20 = 125/2
Resposta: Letra D) A soma dos termos é igual a 125/2.