Matemática - Progressão aritmética

Quantos números inteiros entre 90 e 300 não são múltiplos de 3 ?

Temos números entre 90 e 300, dividimos 90 por 3:
90 : 3 = 30
90 é múltiplo de 3, mas queremos um número maior que 90, então multiplicamos 3 por 31:
31 . 3 = 93
Temos o primeiro termo que é 93, agora dividimos 300 por 3:
300 : 3 = 100
Como queremos um número menor que 300 multiplicamos 3 por 99:
3 . 99 = 297
Nossos múltiplos estão entre 93 e 297, assim temos uma P.A, pela fórmula:
an = a1 + (n - 1) . r
Onde 'an', um termo qualquer, 'a1' o primeiro termo e 'r' a razão, queremos encontrar 'n', número de termos dessa P.A, para isso, temos, 'an = 297, o último termo, 'a1' o primeiro é igual a 93, e 'r' é igual a 3, pois queremos os múltiplos de 3, assim:
an = a1 + (n - 1) . r
297 = 93 + (n - 1) . 3
297 - 93 = (n - 1) . 3 [o 93 passa pro 1º termo com sinal trocado, ao invés de + fica -]
204 = (n - 1) . 3
204 : 3 = (n - 1) [3 estava multiplicando, passa dividindo]
68 = n - 1
68 + 1 = n 
69 = n
n = 69
Resposta: Tem 69 múltiplos de 3 entre 90 e 300.