Matemática - Progressão Aritmética

Quantos algarismos são necessários para escrevermos os números ímpares situados entre 45 e 856 ?

Entre 45 e 856, algarismos ímpares, primeiro, temos que saber quantos são os algarismos ímpares, para isso, vamos dividir em dois grupos, o grupo de número ímpares entre 45 e 99, e números ímpares entre 100 e 856, agora, entre 45 e 99, só que há uma complicaçãozinha, fala-se números ímpares entre 45 e 856, não sei se o 45 está incluído nesse conjunto, pois é claramente entre 45 e 856, mas vamos considerar o 45, no final diminuimos dois algarismos (o 45 tem dois algarismos "4" e "5"), assim, continuando, números entre "45" e "99", o 45 é o primeiro número ímpar, portanto "a1", e "99" o último número ímpar, portanto "an", e a razão é "2", pois, de um número ímpar para outro, sempre aumenta "2" unidades, de 45 a 47 são 2 unidades, de 47 a 49 são mais 2 unidades, assim, fórmula de P.A:
an = a1 + (n - 1) . r
Onde "an" um termo qualquer, "a1" o primeiro termo, e "r" a razão, agora, já disse que:
an = 99
a1 = 45
r = 2
Queremos encontrar o valor de "n", número de termos da P.A:
an = a1 + (n - 1) . r
99 = 45 + (n - 1) . 2
99 - 45 = (n - 1) . 2 [o 45 passa pro 1º termo com sinal trocado]
54 = (n - 1) . 2
54 : 2 = n - 1 [o 2 passa com sinal trocado, dividindo]
27 = n - 1
27 + 1 = n
28 = n
n = 28
Isso quer dizer que entre 45 e 99 temos 28 números ímpares, agora, cada número ímpar tem "2" algarismos o 45, (algarismos "4" e "5"), o 47 ("4" e "7"), sempre "2" algarismos, então como são 28 números cada com 2 algarismos, multiplicamos:
2 . 28 = 56
Temos 56 algarismos entre "45 e 856", agora, calcularemos os números ímpares entre 100 e 856, o primeiro número ímpar, seria o "101" (a1), e o último número ímpar o 855 (an), e a razão "2" (r), substituindo:
an = a1 + (n - 1) . r
855 = 101 + (n - 1) . 2
855 - 101 = (n - 1) . 2 [o 101 passa pro 1º termo negativo]
754 = (n - 1) . 2
754 : 2 = n - 1
377 = n - 1
377 + 1 = n
378 = n
n = 378
Temos 378 números ímpares entre 100 e 856, cada um tem 3 algarismos, multiplicando:
378 . 3 = 1.134
Temos 1.134 algarismos mais 56 algarismos entre "45 e 99", assim, somamos:
1.134 + 56 = 1.190
Então temos 1.190 algarismos, essa seria a resposta, mas eu não sei se o número "45", conta ou não como um ímpar entre 45 e 856, então diminuímos 2 algarismos do 45:
1.190 - 2 = 1.188
Então a resposta: 
O número de algarismos, seria 1.188, ou se considerar o "45", serão 1.190 algarismos.