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Sistema de equaçao do 2° grau.
{xy= 2
{3(y - x) = 17
Temos:
x . y = 2
3 . (y - x) = 17
Pegamos a primeira questão:
x . y = 2
x = 2/y [o "y" estava multiplicando passa pro 2º termo dividindo]
Temos o valor de "x", substituimos:
3 . (y - x) = 17
3y - 3x = 17 [o "3" multiplica todos os termos em parênteses, agora, "x = 2 : y"]
3y - 3 . (2/y) = 17
3y - 6/y = 17
Agora, perceba que "-6", está sendo dividido por "y", para igualar isso, multiplicamos "3y", por "y/y",
perceba que a divisão "y : y = 1", então é como se estivéssemos multiplicando "3y" por "1", só fazemos
isso para igualar a divisão "y":
3y - 6/y = 17
(3y . y/y) - 6/y = 17
(3y^2)/y - 6/y = 17
(3y^2 - 6)/y = 17
3y^2 - 6 = 17 . y [o "y", estava dividindo, passa pro 2º termo multiplicando]
3y^2 - 6 = 17y
3y^2 - 17y - 6 = 0[o 17y passa pro 1º termo com sinal trocado, ao invés de + fica -]
Temos essa expressão, agora, podemos aplicar a fórmula de Baskar:
Delta = b^2 - 4 . a . c
Onde:
"a", termo que acompanha "y^2"
"b", termo que acompanha "y"
"c", número sozinho, não acompanha ninguém, dessa forma, na expressão 3y^2 - 17y - 6 = 0, temos:
a = 3
b = -17
c = -6
Delta = b^2 - 4 . a . c
Delta = (-17)^2 - 4 . 3 . (-6)
Delta = (-17) . (-17) - 12 . (-6)
Delta = +289 + 72 [relação matemática, - com - é +]
Delta = 361
Temos o valor de Delta, agora:
y = -b + ou - raiz de Delta : 2 . a
y = (- (-17)) + ou - raiz de 361) : 2 . 3
y = (+17 + ou - 19) : 6
Temos dois valores para "y":
y1 = (+17 + 19) : 6
y1 = +36 : 6
y1 = 6
--------------
y2 = (+17 - 19) : 6
y2 = -2 : 6 [simplifica por "2"]
y2 = (-2 : 2) / (6 : 2)
y2 = -1/3
Temos dois valores para "y", "y = 6, -1/3", agora, temos dois valores para "x":
x . y = 2
x . 6 = 2
x = 2 : 6
x = (2 : 2) / (6 : 2)
x = 1/3
---------
x . y = 2
x . (1/3) = 2
x = 2 : (1/3) [divisão de frações, repete a primeira "2", e multiplica pelo inverso da 2ª:
x = 2 . 3/1
x = 6 : 1
x = 6
Resposta: Temos os valores, quando "y = 6", "x = +1/3", quando "y = 1/3", então "x = 6".
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