Matemática Financeira

Um empréstimo de R$ 82.004,00 deverá ser quitado em cinco prestações postecipadas mensais, a uma taxa de juros compostos de 7% ao mês. Então, qual o valor de cada prestação?




Fórmula de rendas postecipadas:
P = PMT . [(1 + i)^n - 1 : (1 + i)^n . i]
Onde "P", valor atual, PMT, valor das prestações, "n", número de prestações, "i", taxa de juros, assim, temos um empréstimo no valor de R$ 82.004,00, que tem o número de prestações iguais a 5, com juros de 7% ao mês, porcentagem, número dividido por 100, então 7% é na verdade 7 : 100 = 0,07, substituindo:
P = 82.004
i = 0,07
n = 5
P = PMT . [(1 + i)^n - 1 : (1 + i)^n . i]
82.004 = PMT . [(1 + 0,07)^5 - 1 : (1 + 0,07)^5 . 0,07]
82.004 = PMT . [(1,07)^5 - 1 : (1,07)^5 . 0,07]
82.004 = PMT . [1,4025 - 1 : (1,4025 . 0,07)]
82.004 = PMT . [0,4025 : 0,09817]
82.004 = PMT . 4,10055
82.004 : 4,10055 = PMT [o 4,10055, passa pro 1º termo com sinal trocado, ao invés de multiplicar passa a dividir]
19.998,29 = PMT
PMT = 19.998,29
Resposta: Cada prestação é igual a R$ 19.998,29, ou se preferir R$ 20.000,00.