Matemática - Conjuntos

Em pesquisa realizada numa escola sobre a leitura de duas revistas, A e B, observou-se que:
- 90 alunos leem regularmente a revista A;
- 50 alunos leem regularmente a revista B;
- 20 alunos leem regularmente a revista A e B;

Com base nos dados anteriores, resposta:
a) Quantos alunos leem regularmente apenas a revista A?
b) Quantos alunos leem regularmente pelo menos uma das duas revistas?
c) Sabendo-se que foram entrevistados 200 alunos da escola, quantos deles não leem regularmente nenhuma nenhuma das duas revistas?




Temos a fórmula:
AUB = A + B - ANB

Onde A e B são conjuntos, no caso do exercício, A é o número de alunos que leem a revista A, e B é o número de alunos que leem a revista B, AUB significa a união do conjunto A com o conjunto B, é o número de elementos que participam ou do conjunto A, ou conjunto B, no caso do exercício é o número de alunos que lê pelo menos uma das duas revistas. ANB, significa A intersecção com B, é o número de elementos que participam exclusivamente do conjunto A e ao mesmo tempo do Conjunto B, no caso do exercício é o número de alunos que leem as duas revistas. Assim:
A = 90
B = 50
ANB = 20

Letra a) Basta pegar o número de alunos que leem a revista A, e subtrair o número de alunos que leem a revista A e B:
A - ANB =
90 - 20 = 70
Resposta a) 70.

b) O número de alunos que leem pelo menos uma das revistas é dado por AUB:
 AUB = A + B - ANB
AUB = 90 + 50 - 20
AUB = 120
Resposta b) 120

c) 200 alunos entrevistados, desses 120 leem a revista A, ou B, ou A e B:
200 - 120 = 80
resposta c) 80 alunos que não leem nenhuma das revistas.