Matemática - Conjuntos

(UFPE) Numa pesquisa de mercado, foram entrevistados consumidores sobre suas preferências em relação aos produtos A e B. Os resultados da pesquisa indicaram que:




- 310 pessoas compraram o produto A;
- 200 pessoas compram o produto B;
- 110 pessoas compram os produtos A e B;
- 510 pessoas não compram nenhum dos dois produtos;
Indique o número de consumidores entrevistados, dividido por 10.

Temos a fórmula:
AUB = A + B - ANB

Onde A e B são conjuntos, no caso do exercício, A é o número de pessoas que compram o produto A, e B é o número de pessoas que compram o produto B, AUB significa a união do conjunto A com o conjunto B, é o número de pessoas que compram o produto A, o produto B, ou os dois produtos. ANB, significa A intersecção com B, é o número de elementos que participam exclusivamente do conjunto A e ao mesmo tempo do Conjunto B, no caso do exercício é o número de pessoas que compram os produtos A e B simultaneamente. Assim:
A = 310
B = 200
ANB = 110

AUB = A + B - ANB
AUB = 310 + 200 - 110
AUB = 400

Ou seja, 400 pessoas compram algum dos produtos, e como a questão disse, 510 pessoas não compram nenhum deles, assim, o número de pessoas entrevistas:
400 + 510 = 910 [dividido por 10]
910 / 10 = 91 

Resposta: 91 pessoas entrevistadas.