Cálculo - Limites

Cálculo Volume I - 6ª Edição
Autor: James Stewart

Capítulo 2 - Limites e Derivadas
Capítulo 2.2 - O limite de uma função

21-24. Use uma tabela de valores para estimar o valor do limite. Se você tiver alguma ferramenta gráfica, use-a para confirmar seu resultado.

21. 

Escolhemos valore próximos de 0 tanto pela esquerda (negativos) quanto pela direita (positivos). Assim, temos:

±0,1; ±0,01; ±0,001; 

Substituimos na função, obtendo os seguintes resultados:

f(x) = ((√x+4)/x) - 2

f(0,1) = ((√0,1+4)/0,1) - 2 

f(0,1) = 41,16

f(x) = ((√x+4)/x) - 2

f(0,01) = ((√0,01+4)/0,01) - 2

f(0,01) = 408

f(x) = ((√x+4)/x) - 2

f(0,001) = ((√0,001+4)/0,001) - 2

f(0,001) = 4029,6227

Percebe-se que não há tendência, por isso não há limite pela direita, por isso não há limite. 

Gráfico obtido através da página: https://www.mathe-fa.de/pt