Cálculo - Limites

Cálculo Volume I - 6ª Edição
Autor: James Stewart

Capítulo 2 - Limites e Derivadas
Capítulo 2.3 - Cálculos Usando Propriedades dos Limites

11-30. Calcule o limite, se existir:

21.

Se fizermos t tender a 9:

3 - √t
3 - √9
3 - 3 = 0

O denominador seria zero, o que é impossível resolver uma divisão por zero. Mas podemos multiplicar a expressão por (3 + √t) para eliminar  - √t, teremos:

Perceba que se dividirmos (3 + √t) por (3 + √t) teremos 1, então é o mesmo que multiplicar por 1, e qualquer número multiplicado por 1, é ele mesmo.

Dividindo (9 - t) por (9 - t) [Perceba que (9 - t) está multiplicando (3 + √t) por isso essa divisão é possível]

(3 + √t)

Então:

Resposta:

O limite é igual a 6.