Funções - Cálculo

Cálculo Volume I - 6ª Edição
Autor: James Stewart

Capítulo 1.1

Encontre o domínio da função.

27. f(x) = x / (3x - 1)



Os domínios de funções são os valores de 'x' tal que a função exista. Não é possível divisões por zero, por isso, para que a função exista o denominador deve ser diferente de zero:

(3x - 1) "diferente" de 0

Então:
3x - 1 = 0
3x = 1
x = 1/3

'x' pode assumir qualquer valor desde que seja diferente de zero, pode-se dizer que ele assume qualquer valor negativo, portanto -∞ (menos infinito) até 1/3, sendo que não pode tocar o 1/3, portanto "aberto", e depois do 1/3, assumir qualquer valor positivo +∞.

Então o intervalo:
x tal que:
(-∞, 1/3)
(1/3, +∞)

x ≠ 1/3