Matemática - Limites

Cálculo Volume I - 6ª Edição
Autor: James Stewart

Capítulo 2 - Limites e Derivadas
Capítulo 2.6 - Limites no Infinito; Assíntotas Horizontais.

15-36. Encontre o limite.

17.

O capítulo recomenda dividir as duas funções pelo expoente mais alto de x, dessa forma dividimos os dois termos por x². Temos:

Que resolvemos:

Temos o limite:

Pela propriedade de limites, o limite da divisão é igual ao limite do numerador dividido pelo limite do denominador.

Pela propriedade de limites, na soma de funções, seus limites podem ser somados:

Fazendo x tender a um número muito grande em número absoluto, mas negativo, a divisão por esse número grande tende a zero:

Resposta: 

O limite quando x tende a menos infinito é igual a -1/2.